Het magnitudesysteem werd ten tijde van de Grieken uitgevonden en werd doorheen de loop van eeuwen steeds uitgebreider en verfijnd. Het is een quasi logaritmische schaal waarop elke ster aan de nachthemel een magnitude krijgt afhankelijk van hoe helder hij is. In tegenstelling tot wat men zou verwachten krijgen zwakkere sterren hogere magnituden dan heldere sterren.
Zeer heldere hemelobjecten zoals de zon, Venus, de ster Sirius in Canis Major (Grote Hond), ... worden een negatieve magnitude toegekend. Dit is het schijnbare magnitudesysteem. In het logaritmische magnitudensysteem komt een verschil van vijf magnituden neer op een factor van 100. Dit houdt in dat een verschil van 1 magnitude overeenkomt met de vijfdemachtswortel van het getal 100. Het schijnbare magnitudesysteem is echter misleidend: het geeft alleen aan hoe helder hemelobjecten zijn gezien vanaf de aarde. Daarom heeft men het absolute magnitudesysteem geïntroduceerd. De absolute magnitude van een ster is de helderheid van de ster gezien op 10 parsec verwijdert van de aarde.
Als je de schijnbare en absolute magnitude kent van een ster, kan je de afstand berekenen. Hiervoor geldt de volgende wiskundige gelijkheid:
M - m = 5 - 5 log(d)
Waarbij: M = de absolute magnitude, m = de schijnbare magnitude en d = de afstand tot die ster.
Wanneer we deze gelijkheid omvormen kunnen we de afstand berekenen. Stel dat we de afstand van de ster Deneb tot de aarde willen berekenen in parsec, want de afstand d in de formule is de afstand in parsec, geldt;
Gegeven:
- M = -8,73
- m = 1,25
M - m = 5 - 5 log(d)
⇕
-8,73 - 1,25 = 5 - 5 log(d)
⇕
(-8,73 - 1,25 - 5) / - 5 = log(d)
⇕
10(-8,73 - 1,25 - 5) / - 5 = d
⇕
d = 990,83 parsec
Om het resultaat nu in lichtjaar te weten doe je het resultaat maal de waarde van een parsec. Dus;
990,83 . 3,26 ≈ 3230 lichtjaar
Met deze vergelijking kan men ook de absolute helderheid van een ster berekenen als de afstand en schijnbare magnitude gekend zijn. Dus als je wilt weten wat de absolute magnitude van de schijnbaar heldere ster Sirius is geldt;
Gegeven:
- d = 2,66 parsec
- m = -1,46
M - m = 5 - 5 log(d)
⇕
M - (- 1,46) = 5 - 5 log(2,66)
⇕
M + 1,46 = 5 - 5 log(2,66)
⇕
M = 5 - 5 log(2,66) - 1,46
⇕
M ≈ 1,42
Dit wil zeggen dat Sirius zo helder is aan de hemel omdat hij zo dicht bij de aarde staat. Uiteraard kan je in dit soort dingen veel verder gaan. Als we bijvoorbeeld de schijnbare magnitude van de ster Deneb op de afstand van de ster Sirius willen bepalen;
Gegeven:
- d(Sirius) = 2,66 parsec
- M(Deneb) = -8,73
M - m = 5 - 5 log(d)
⇕
-8,73 - m = 5 - 5 log(2,66)
⇕
- m = 5 - 5 log(2,66) + 8,73
⇕
- m ≈ 11,606
⇕
m ≈ - 11,606
Moest de ster Deneb op de afstand van de ster Sirius staan, dan zou deze dus bijna even helder als de volle maan zijn!
