De Gemini 10 ruimtemissie was de 14de Amerikaanse bemande ruimtemissie en ging van start op 21 juli 1966. Aan boord van deze 10de Gemini ruimtevlucht bevonden zich de astronauten John Young en Michael Collins. Voor Young was dit na zijn Gemini 3 ruimteavontuur zijn tweede missie. Honderd minuten voor de Gemini 10 ruimtecapsule gelanceerd werd met de twee astronauten aan boord van op lanceercomplex 19 op de Cape Canaveral lanceerbasis, werd vanop een ander lanceerplatform de 299ste Amerikaanse Atlas raket gelanceerd waarvan de Agena rakettrap zou gebruikt worden door de Gemini 10 astronauten om met te koppelen.
Het hoofddoel van deze missie was het koppelen van de ruimtecapsule met de Agena rakettrap waarna beiden zich in een hogere baan om de Aarde moesten begeven. Opnieuw zou tijdens deze Gemini missie blijken dat de astronauten alle moeite van de wereld hebben met het uitvoeren van werk en experimenten tijdens ruimtewandelingen.
Vijf uur en 52 minuten na de probleemloze lancering van de Gemini 10 ruimtecapsule slaagde de bemanning er in om hun ruimtetuig te koppelen met de onbemande Agena rakettrap. Doordat John Young tijdens dit manoeuvre te veel brandstof had verbruikt, werden andere pogingen om opnieuw te koppelen met de rakettrap geannuleerd. Nadat de Gemini 10 zich stevig had vastgehecht aan de Agena 10 rakettrap gebruikte de bemanning de raketmotor van deze Agena rakettrap om in een hogere baan om de Aarde te geraken waarbij ze een toenmalige recordhoogte behaalden van 763 kilometer. Hierna kregen beide astronauten een rustpauze van 9 uur. Op de tweede dag van hun ruimtemissie werd de Agena rakettrap opnieuw tot ontbranding gebracht om de astronauten terug in een lagere baan om de Aarde te brengen zodat ze zich konden voorbereiden op een "rendez-vous" manoeuvre met een andere onbemande Agena rakettrap. Deze Agena rakettrap werd gebruikt tijdens de Gemini 8 missie en bevond zich nog steeds in de ruimte. Alvorens de bemanning begon met dit manoeuvre voerde astronaut Michael Collins een eerste ruimtewandeling uit waarbij hij rechtop stond in het compartiment van de ruimtecapsule zodat hij op deze manier een camera kon bedienen die moest gebruikt worden tijdens één van de 19 wetenschappelijke experimenten tijdens deze missie. In totaal duurde de ruimtewandeling van Collins slechts 49 minuten. Tijdens deze "Extra-Vehicular Activity" (EVA) kregen beide astronauten last aan hun keel en ogen door een lek dat was ontstaan in de ruimtecapsule waarbij lithium hydroxide vrij kwam. Hierdoor besliste de vluchtleiding de eerste ruimtewandeling vroegtijdig te stoppen.
Ongeveer 38 uur nadat de Agena 10 rakettrap vastgehecht werd aan de Gemini 10 ruimtecapsule, werd deze opnieuw losgemaakt door de astronauten waarna de bemanning op 20 juli zich met hun ruimtetuig tot op 3 meter begaven van de Agena 8 rakettrap. Tijdens dit rendez-vous manoeuvre begaf astronaut Michael Collins zich voor een tweede keer buiten zijn ruimtecapsule. Omwille van een technisch probleem met een camera konden hiervan geen foto's of beelden gemaakt worden. De geplande 1,5 uur durende ruimtewandeling werd na 39 minuten al stopgezet. Tijdens deze tweede ruimtewandeling zou Collins zich met een gaspistool naar de Agena rakettrap begeven waar hij enkele klusjes zou moeten uitvoeren. Uiteindelijk bleek de astronaut oververmoeid te zijn en alle moeite te hebben om zich terug in de ruimtecapsule te begeven met zijn 15 meter lange levenslijn. Eenmaal opnieuw in de ruimtecapsule brachten de astronauten de raketmotoren tot ontbranding om te kunnen starten aan hun terugkeer naar de Aarde. Net voor ze begonnen aan hun terugkeer, openden de astronauten gedurende 3 minuten nog eens hun toegangsluik van hun ruimtecapsule waardoor ze overtollig materiaal en afval konden dumpen uit het ruimtetuig. Twee dagen en 46 minuten na de lancering landde de capsule uiteindelijk in de Atlantische Oceaan op ongeveer 5 kilometer van het vooraf aangeduide landingspunt. Gedurende lange tijd was de Gemini 10 ruimtecapsule te bezichtigen tijdens een ruimtevaart tentoonstelling in Oslo, Noorwegen maar op aanvraag van Amerika werd de capsule in 2002 overgebracht. Vandaag de dag is het ruimtetuig te bewonderen in het Kansas Cosmosphere and Space Center in Kansas.
